基于排队论的仓储企业物流中心服务系统优化研究

仓储运输是企业物流中的重要环节, 各类货物的装卸中转需要通过仓储物流来完成。运输车辆到达物流中心, 可能需要经历等待、装卸等过程, 因而会产生相应的时间成本。实践表明, 物流中心需要为一些重要客户提供更为快捷的服务, 以满足其较为苛刻的时间要求。有鉴于此, 本文提出的优化模型是, 根据不同客户对时间敏感度不同, 即单位时间成本的不同, 对仓储物流服务系统中的运输车辆进行分流, 将物流中心对于运输车辆的服务过程看作由两个相对独立的的子排队系统组成, 运用排队论方法分析仓储物流服务系统的时间优化问题。

随着经济全球化、国际一体化以及服务需求多元化, 企业之间的竞争日益激烈。因此降低服务成本以及通过减少顾客在系统内的停留时间成本来提高顾客满意度, 无疑是提高企业竞争力的有效途径。目前, 许多学者对车辆运输系统优化进行了研究, 但大多是在物流运输路径优化方面取得了较多研究成果。

John E.Bella, Patrick R.Mc Mullen (2004) [1]运用启发式蚁群优化算法来求解车辆路径优化问题。实验结果证明该算法能够在1%已知最优解内成功地找到解决方案, 而且多重蚁群算法的使用可以提供具有相当竞争力的技术方案, 特别是在较大的问题上。

崔广彬、李一军 (2007) [2], 使用双层规划法对物流系统集成定位———运输路线安排———库存问题进行了优化, 并通过实例计算证明了该算法的有效性。

宋向群、张鹏、郭子坚 (2007) [3], 引入新兴的智能仿生蚁群优化算法用来解决港口集装箱运输网络系统的费用流问题, 结果表明基于该算法的优化模型能在较短时间内使网络费用流收敛达到最优状态。

王斌、唐国春 (2008) [4]应用整数规划研究航运集装箱路径选择问题, 对航运集装箱的运输路径进行了优化, 从而使集装箱的运输成本降低, 达到最大化船公司集装箱运输效益的目的。

The Jin Ai, Voratas Kachitvichyanukul (2009) [5]提出了一种粒子群优化的算法对车辆路径优化问题进行优化求解。他们基于客户的优先级列表和车辆优先矩阵构建了车辆路线, 该算法使用了文献中的三个基准数据集进行测试。计算结果表明该算法比其他发表的解决车辆路径优化问题的算法要具有竞争力。

卫斐 (2009) [6]从联合运输的角度出发, 对联合运输网络下的物流配送路径问题进行了优化研究, 并采用了多阶段启发式算法对所构建的数学模型进行了优化求解, 最后经实例证明该算法在解决该类问题上的性能较好。

Yannis Marinakis, Magdalene Marinaki, Georgios Dounias (2010) [7]提出了一种混合粒子群算法, 成功地解决了一个著名的供应链管理问题, 即车辆路径优化问题。该算法适用于在短时间内解决非常大规模的车辆路径问题以及其他更困难的组合优化问题, 能够产生令人满意的结果。

王健、胡碧琴 (2011) [8]利用排队论的方法对港口泊位服务系统进行了优化, 并通过算例模拟得出排队模拟模型可以较好地应用于泊位系统规划中, 提高泊位系统的服务质量, 使船方在港停留时间减少。

黄华芳、门建婷等 (2011) [9]采用改进型蚁群算法对果蔬运输车的路径进行优化, 经仿真试验结果表明该算法在优化果蔬运输车辆配送路线方面具有有效性。

黄晓凯 (2011) [10]采用排队论对港口服务供应链中M/M/n排队系统进行了优化, 得出排队系统的有效管理及优化对于服务供应链的运营异常重要。这些学者对物流系统优化的研究具有科学的指导作用, 为以后的学者继续对车辆运输系统优化进行研究, 奠定了理论基础。

以往学者多采用对车辆运输路径进行优化的方法, 本文运用排队论的理论方法对仓储物流服务系统进行优化。这一方法从不同客户对时间敏感度存在差异为切入点, 对车辆进行预分流, 将最初的排队系统模型优化分为相对独立的两个小排队系统模型, 优化客户在服务系统中的时间成本, 提高系统的整体服务水平。

考虑一个仓储物流中心对运输车辆的服务问题, 服务的主要内容为装卸货物。车辆通过服务系统需要消耗时间 (包括排队和装卸服务的时间) , 将会产生时间成本。不同客户因自身原因或者其他原因, 而导致对时间的敏感度不同, 即他们在单位时间内所承受的时间成本不同。因此可以将这些客户依据对时间敏感程度进行分类, 为时间敏感度较高的客户设定VIP通道, 缩短车辆在系统中的停留时间, 进而降低服务系统中客户时间成本的总体水平, 从而提升物流中心对于运输车辆的整体服务水平。本模型的其他基本假设如下:

1.车辆到达服从泊松分布。作出这一假设, 是因为到达系统的车辆满足泊松分布的三个条件: (1) 车辆到达系统是相对独立的, 车辆间影响较少; (2) 在任意的时间段内, 运输车辆到达系统所发生的概率相对稳定; (3) 在时间段充分小时, 2辆或2辆以上的车辆到达系统的概率极小, 可以忽略不计。对于车辆到达服从泊松分布, 其参数为λ, 表示单位时间内平均到达系统的车辆数。

2.物流中心对于运输车辆进行服务的时间服从负指数分布。服务时间相当于在忙期相继离开系统的两顾客的间隔时间, [11]负指数分布是较为重要的一种分布。

3.服务规则为单队, 先到先服务, 队长没有限制并且车辆不会因为等待而离开系统。

4.运输车辆在单位时间内的时间成本服从正态分布, 即x~N (μ, σ2) , 如图1所示, 并且具有不同单位时间成本的车辆在到达时间的分布上较为均匀。物流中心将单位时间成本较高的客户 (x>d0) 列为VIP客户, 并为其设立快速服务通道, 以降低其时间成本。

根据以上假设, 物流中心对运输车辆的服务系统由两个独立的排队系统构成, 如图2所示。

本仓储服务系统模型中, 不考虑分流后的两部分车辆的价格影响, 即运输车辆不需要因为使用了快速通道而支付额外费用。物流中心通过对于车辆的预先流来优化客户通过服务系统的时间分布, 从而降低车辆在系统中的总成本。基于排队论的企业仓储物流系统优化模型为:

Min Z=ts1d0-∞乙x1姨2πσe- (x-μ) 22σ2dx+ts2+∞d0乙x1姨2πσe- (x-μ) 22σ2 (1)

其中, 目标函数Z是客户通过服务系统的时间成本总和;d0为物流中心设定的VIP客户与普通客户的时间成本分界点;ts1为普通客户通过服务系统的时间;ts2为VIP客户通过服务系统的时间。

物流中心通过设定恰当的d0来实现对于运输车辆最优的预分流, 以降低客户时间成本的总和。由于d0的变化对于企业和客户其他方面的成本影响较小, 所以本模型没有考虑系统中的其他成本构成。

d0的设置还应确保两个子服务系统的服务强度小于1。

以VIP通道中的排队系统为例, 排队系统中的服务台数为n, 服务台的服务效率服从负指数分布, 参数为u, 排队系统的服务强度则为。

上述建立的仓储物流系统状态流图如图3所示:

根据系统状态转移图, 得到系统平衡方程:

(二) 模型的算法分析

对于优化模型的目标函数公式 (1)

, 其中, φ1表示单位时间内系统内的普通客户的平均车辆数;φ2表示单位时间内系统内的VIP客户的平均车辆数;u1表示系统对普通车辆的服务效率;u2表示系统对VIP车辆的服务效率。

综上计算, 整理可得。

其中, ρ1表示普通客户排队系统的服务强度;ρ2表示VIP客户排队系统的服务强度;m表示普通客户排队系统内的服务机构数;n表示VIP客户排队系统内的服务机构数;ρ01表示普通客户排队系统的空闲概率;ρ02表示VIP客户排队系统的空闲概率。

为确保两个子服务系统的服务强度小于, 应有。

由此, 基于排队论的仓储物流系统的优化模型可以表示成公式 (5) 的形式, 最佳单位时间成本分界点d0的选取, 可以运用Matlab软件进行计算, 其过程相对简单, 这里不再赘述。

物流常被称为是企业的第三个利润来源。相关企业实践和理论研究已经取得较为丰富的成果, 其侧重方面多集中在路径优化以及配送中心选址等方面。本文提出的优化模型, 以不同客户对时间的敏感度不同为切入点, 并且通过设定恰当的单位时间成本的分界点, 将到达物流中心的车辆分流成为两个相对独立的服务系统;依据排队论理论进行了优化分析。此方法的运用, 将可优化运输车辆通过服务系统所耗费时间的分布情况, 进而降低运输车辆通过系统的时间成本总和, 提升仓储物流系统的服务水平。