基于特殊地标和模糊PID控制的自矫正仓储移动机器人设计

室内移动机器人技术已经应用于很多领域之中。而在仓储物流日益发展的今天, 迫切需要一种服务于仓储自动化领域的移动机器人。用于仓储自动化的移动机器人不得不面临一个问题:定位。在当下移动机器人的运动控制中, 二维码作为低成本的坐标获取方式越来越受欢迎[1]。但是在这个过程中, 运动矫正是一个半开环问题, 在惯性运动中做到精确的矫正是个难题[2], 本文提出了一种基于特殊地标和模糊PID控制的自矫正移动机器人, 该机器人可以实现定位、自矫正功能, 可以很好地应用于仓储领域之中。

本文的研究对象是一种基于特殊地标和姿态检测模块的自矫正移动机器人, 其应用领域为仓储物流领域。本移动机器人在仓储领域, 可以实现室内定位, 与当下室内定位其他方法相比, GPS等主流方法因为室内信号弱等原因无法实现好的定位效果。而本移动机器人可以通过读取特殊地标的坐标实现定位的同时还可以实现运动矫正, 可以很稳定地在室内工作。在移动机器人通过通讯模块得知到自己的目的地坐标和工作信息后, 首先进行路径规划, 其次通过坐标定位和运动矫正到达目的地, 最后开始执行工作内容:比如说抓取仓储货物等等。

本机器人系统的结构包括:机器人本体、姿态检测模块、控制器、特殊地标读取模块、特殊地标。特殊地标的读取模块由二维码读取模块和光电CCD模块构成。整体结构如图1所示。其中特殊地标由二维码和四条循迹粗短线构成, 如图2所示。姿态检测模块可以测出移动机器人偏航角用于矫正。

整个机器人先读取特殊地标获取坐标信息, 根据坐标信息进行路径规划, 当需要转向时, 左右转均为90°转弯, 在转向后, 根据特殊地标的四条短粗线使用模糊PID算法进行快速自我矫正。离开特殊地标后, 根据姿态检测模块进行惯性系微调矫正, 保证机器人可以读取到下一个地标处进行作业。

本移动机器人的定位方法为在经过各个特殊地标时读取各个地标中包含的坐标信息, 在之后本移动机器人进行路径规划, 并根据路径规划结果进行运动控制。

其路径规划算法思路如下:

设本仓储移动机器人所在的位置坐标为 (x0, y0) , 通过通讯模块得知自己的作业目的地坐标为 (xd, yd) 。则我们设定规则:机器人优先向横坐标靠近再向纵坐标靠近, 且当转向时, 只能选择左转90°或者右转90°, 在路径不需要转弯时, 移动机器人保持惯性向前。

其过程如下:移动机器人由 (x0, y0) → (xd, y0) → (xd, yd) , 这样可以使得转向数量最小 (一般为1-2次) , 减少矫正的工作, 使得在物流体系效率高、稳定。

如果出现多机器人的协作工作下, 可以利用通讯模块使得移动机器人之间互相通讯, 互相共享下一个目的地坐标, 如果出现冲突情况, 则其中一个移动机器人停下等待, 避免冲突, 此为扩展功能, 本文不做详细阐释。

本移动机器人系统为四轮型结构, 由前轮两轮驱动, 左右轮的驱动速度分别为:VL、VR, 后轮从动。转向可通过后轮转速差进行转弯, ω为其角速度, L为其常规的转向半径, 其中运动学模型如下:

某时刻机器人位置为 (x, y) , θ为驱动轮中心与x轴的转向角, 机器人合成速度为:

则移动机器人的运动学模型:

我们的移动机器人可以满足需要的常规运动动作。除此之外, 可以将运动学模型 (2) 进行等效替代成 (3) :

其中输入为:

则此时系统变为:

经过替代原系统转变为 (5) , 其是一个典型的链式结构系统, 是典型的移动机器人系统, 相关的处理方法有很多且很成熟, 说明本移动机器人系统设计合理。动力学模型 (2) 在参考文献[3]中的Chapter5里证明了本动力学模型是可控的, 也就是说本移动机器人系统是可控的, 说明本移动机器人系统设计合理。

在移动机器人的路径规划中, 我们设计的移动机器人的绝大部分运动行为是惯性运动, (x0, y0) → (xd, y0) → (xd, yd) , 一般情况下, 只进行一次转弯。所以我们设计的自矫正控制系统主要分为两部分, 一部分是利用特殊地标的短循迹线进行矫正, 主要对转向前后的移动机器人进行位置矫正, 另一部分是利用姿态模块检测的偏航角进行矫正, 主要用于离开地标后的惯性运动下的移动机器人进行运动矫正。

在移动机器人转向时, 通过上述的运动学模型, 可以直接利用差速进行转向, 控制过程比较简单, 常规的PID控制就可以完成。在转向前后, 需要对移动机器人进行矫正, 确保其转向准确且能通过惯性运动到达下一个地标点进行作业。其控制系统示意图如图4所示:

对于第一类矫正, 当移动机器人通过光电CCD检测模块检测到了我们特殊地标时, 开始第一部分矫正。我们采用模糊PID进行控制, 因为这个过程里, 循迹线很短, 我们需要快速地进行控制, 且整个过程中分多种情况:如转向后的矫正、刚检测到特殊地标转向前的矫正、检测到特殊地标不用转向的矫正、各种仓库干扰情况下的矫正情况。这些情况要想快速完成矫正, 若用常规的PID控制, 就需要不同的P、I、D参数, 为了让控制更精简和自适应效果好, 采用模糊PID控制。其控制框图如图5:

其中输入是光电传感器的黑色循迹线期望中心位置, 以现实中光电传感器检测结果为例, 其一般是位置在0~125的各点灰度值, 其中我们期望粗线中心位置在62处。检测的灰度值最大的点就为黑色循迹线, 将检测到的位置与期望位置的偏差以及其微分输入到模糊PID控制器中, 输出为驱动轮差速, 然后经过执行机构 (即为上述运动学模型) 输出即可。其中模糊PID控制器结构如图6所示, 其中e为期望中心点位置偏差, ec为其微分, △V为VR-VL:

其中的PID控制器不包括反馈, 最终一起在模糊PID控制器中总反馈。

模糊控制器如图6, 将循迹线期望偏差和偏差的微分作为输入, P、I、D参数的变化量作为输出。本控制器为双输入、三输出结构:考虑实际情况和控制经验, 设计模糊控制器时, e的论域为[-125, 125], ec的论域为[-125, 125], ΔKP、ΔKD、ΔKI的论域为[-30, 30]。

依据模糊PID控制器的控制规律以及经典PID的控制方法, 同时兼顾控制精度。将输入的误差 (e) 和误差微分 (ec) 分为7个模糊集:NB (负大) 、NM (负中) 、NS (负小) 、ZO (零) 、PS (正小) 、PM (正中) 、PB (正大) 。即e、ec的模糊子集为邀NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB妖。控制器将输出ΔKP、ΔKD、ΔKI分为7个模糊集:NB (负大) 、NM (负中) 、NS (负小) 、ZO (零) 、PS (正小) 、PM (正中) 、PB (正大) 。ΔKP、ΔKD、ΔKI的模糊糊子集:{NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}。

应用模糊合成推理PID参数的整定算法。第k个采样时间的整定为 (式中Kpo、Kdo、Kio为经典PID控制器的初始参数) :

为了便于系统输入, 输出出参数映射到论域内。根据工程经验和相关文献, 确定模糊化因子为:ke=kec=0.01;解模糊因子为:K1=0.5, K2=K3=0.01 (ke、kec、K1、K2、K3也可根据实际情况修改, 在控制框图中不单独列出) , 即e和ec分别乘上Ke和Kec后输入模糊控制器, 而模糊控制器输出ΔKP、ΔKD、ΔKI也经过处理:KP=Kp+K1*ΔKP, KD=KD+K2*ΔKD, KI=KI+K3*ΔKI后输入到PID控制器中。

考虑到三角形隶属度函数的简易性, 计算快, 对于e、ec、ΔV的隶属度函数都选取三角形隶属度函数。选用Mamdani型的模糊推理办法, 且兼顾模糊PID系统的要求, 系统利用重心平均法进行解模糊操作。

根据常规PID控制的运动经验总结如表1~表3所示的模糊规则:

模糊规则的设计主要根据控制经验以及考虑到以下几个原则:

1) 当偏差较大时, 为了加快系统的响应速度, 并防止开始时偏差的瞬间变大可能引起的微分过饱和而使控制作用超出许可范围, 应取较大的KP和较小的KD。另外为防止积分饱和, 避免系统响应较大的超调, KI值要小, 一般取KI=0。

2) 当偏差和变化率为中等大小时, 为了使系统响应的超调量减小和保证一定的响应速度, KP应取小些。在这种情况下KD的取值对系统影响很大, 应取小一些, KI的取值要适当。

3) 当偏差变化较小时, 为了使系统具有较好的稳态性能, 应增大KP、KI值, 同时为避免输出响应在设定值附近振荡, 以及考虑系统的抗干扰能力, 应适当选取KD。原则是:当偏差变化率较小时, KD取大一些;当偏差变化率较大时, KD取较小的值, 通常为中等大小。

本文利用Matlab/Simulink平台搭建了研究对象的数学模型, 本文对刚设计的模糊PID控制器的矫正追踪行为进行仿真并与一个常规PID控制进行对比, 得到结果如图7所示。

常规PID控制, 取输入位置期望位置x=x/62, 这样使得最终结果在保持在x=1处, 使得波形图像细节更加明显。可以看出常规PID在特殊地标处的矫正波形效果一般。

本移动机器人采用的模糊PID控制。可以看出其追踪速度比常规PID参数快, 在相同的Kp0、Kio、Kd0时, 模糊PID更快一些。综上, 本模糊PID自矫正方法, 可以较好完成自矫正行为, 使得移动机器人的中心位置与短循迹线中心位置 (光电模块读取的62位置处重合) , 实现追踪。控制结果如图8所示。

当在第一部分矫正完成后, 离开特殊地标后, 移动机器人的惯性运动矫正则比较简单, 利用常规的PID矫正即可, 其输入为当下偏航角度与期望偏航角0的偏差, 输出为小车差速, 是当下比较常见的控制模型, 可知可以做到微调矫正, 本文不做仿真。